Родился 22 февраля 1931 года в деревне Маныловица (ныне Вологодская область) в семье сельских учителей, выходцев из крестьян.
1948-1949 гг. – учился на экономическом факультете МГИМО.
В 1953 г. окончил факультет журналистики МГУ (первый выпуск), затем аспирантуру.
С 1958 г. – член редколлегии «Литературной газеты», заведовал отделом критики, затем отделом литературы.
С 1962 года — член СП СССР.
В 1965 г. – защитил кандидатскую диссертацию, посвященную истории революционно-демократического движения в России XIX века.
В 1970-е гг. – профессор Университета дружбы народов им. Патриса Лумумбы, заведовал кафедрой журналистики.
1977-1987 гг. – первый секретарь правления Московской писательской организации Союза писателей СССР.
В 1979 г. защитил докторскую диссертацию о современной советской прозе.
1987-2004 гг. – директор Института мировой литературы им. А. М. Горького РАН.
В эти годы сотрудникам ИМЛИ РАН удалось разыскать и приобрести рукопись романа М. А. Шолохова «Тихий Дон». Результатом работы Ф. Кузнецова с рукописью и другими текстами М. Шолохова стала его книга «„Тихий Дон“: судьба и правда великого романа».
С 23 декабря 1987 г. – член-корреспондент АН СССР по Отделению литературы и языка (литературоведение).
1989-2016 гг. – главный редактор серии «Литературное наследство».
В разное время входил в состав редколлегий «Роман-газеты», «Литературной России», «Вопросов литературы».
Автор множества статей о советских писателях. Особое внимание он уделял деревенской прозе: статьи о Василии Белове, Александре Яшине, Валентине Распутине, Викторе Астафьеве и др. Опубликованы его воспоминания о Николае Рубцове.
Скончался 15 октября 2016 года. Похоронен в Москве на Калитниковском кладбище.