Родился 3 апреля 1939 года в селе Краснопавловка Харьковской области в семье рабочего и колхозницы.
После окончания сельской школы некоторое время работал на шахте и учился в вечерней школе, которую окончил с отличием.
1956-1957 гг. – грузчик Краснопавловского свеклопункта Лихачёвской «Сахбазы», Харьковская область.
1957-1958 гг. – крепильщик шахты «Комсомолец» треста «Горловскуголь».
1958-1963 гг. – студент механико-математического факультета МГУ.
1963-1964 гг. – старший лаборант кафедры теории упругости механико-математического факультета МГУ.
1963-1966 гг. – аспирант механико-математического факультета МГУ.
1966 г. – окончил аспирантуру механико-математического факультета МГУ, защитил кандидатскую диссертацию.
1966-1970 гг. – ассистент кафедры теории функций и функционального анализа механико-математического факультета МГУ.
1970-1976 гг. – доцент кафедры теории функций и функционального анализа механико-математического факультета МГУ.
1972-1978 гг. – заместитель декана по научной работе механико-математического факультета МГУ.
1974 г. – присуждена учёная степень доктора физико-математических наук.
1976-1981 гг. – профессор кафедры теории функций и функционального анализа механико-математического факультета МГУ.
1977 г. – присвоено учёное звание профессора.
1980-1986 гг. – первый заместитель первого проректора МГУ.
1981-1982 гг. – заведующий кафедрой функционального анализа и его применений факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ.
1982-1986 гг. – проректор по учебно-научной работе естественных факультетов МГУ.
С 1982 г. – заведующий кафедрой, профессор кафедры математического анализа механико-математического факультета МГУ.
1986-1992 гг. – первый проректор МГУ.
С 1992 г. – ректор МГУ.
1994 г. – избран членом-корреспондентом Российской академии наук.
1997 г. – избран академиком Российской академии наук.
2008-2013 гг. – вице-президент Российской академии наук.
4 декабря 2019 г. указом президента РФ назначен ректором МГУ сроком на пять лет.